题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴折叠后得到一个正四面体. 2分
方法一 作AF⊥平面DEC,垂足为F,F即为△DEC的中心.
取EC的中点G,连接DG、AG,
过球心O作OH⊥平面AEC.
则垂足H为△AEC的中心. 4分
∴外接球半径可利用△OHA∽△GFA求得.
∵AG=,AF==, 6分
在△AFG和△AHO中,根据三角形相似可知,
AH=.∴OA===. 10分
∴外接球体积为×OA3=··=. 14分
方法二 如图所示,把正四面体放在正方体中.显然,正四面体
的外接球就是正方体的外接球. 6分
∵正四面体的棱长为1,
∴正方体的棱长为,∴外接球直径2R=·, 10分
∴R=,∴体积为·=. 12分
∴该三棱锥外接球的体积为. 14分
核心考点
试题【如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱锥的】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求它的外接球的体积;
(2)求它的内切球的表面积.
(1)∠MNP等于多少度?
(2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?
A. | B. | C. | D. |
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