题目

题型：不详难度：来源：

四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：根据已知题意可知
四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，那么说明了设以1为棱长所在的平面ABC，另外的顶点为D，则设AB=1，取AB的中点E，那么连接DE,CE,则可知AB垂直平面CDE，那么可知将所求的体积分为两个同底面的三棱锥的体积和，高为，底面CDE的面积，利用已知的边长和等腰三角形的性质，可知其高为，底边为2=CD，那么则四面体的体积为
，故选C.
点评：解决该试题的关键是利用已知的边的长度找到一个棱的垂面，然后将所求的几何体转换为有确定形状的几何体的体积来求解，这是问题的核心，也是入手点，属于中档题。