题目
题型:不详难度:来源:
(1)求正三棱台的体积;
(2)求正三棱台的侧面积.
答案
解析
试题分析:本题关于空间几何体的侧面积和体积的计算,该类题要注意以下两点:
圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积,主要依靠公式来解决,但其侧面积公式的推导思路要理解领会,是将空间几何体的表面展开,“化曲为直”,将空间问题转化为平面问题解决.
圆台、棱台的表面积和体积公式的推导及有关计算,如果不能直接利用公式,要记住“还台为锥”,化难为易.
(1)因为上下底面边长、高知道,所以可求上下底面面积,直接带入公式可解;(2)由已知条件可求斜高,所以每个侧面的面积可求,然后乘以3,即侧面积.
试题解析:(1)正三棱台的上底面积为 2分
下底面积为 4分
所以正三棱台的体积为
7分
(2)设的中点分别为
则正三棱台的斜高= 10分
则正三棱台的侧面积 14分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.3 |
C.4 | D. |
(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设AB=1,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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