当前位置:高中试题 > 数学试题 > 柱锥台的表面积 > 如图,在直三棱柱中,分别为、的中点,为上的点,且(I)证明:∥平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直三棱柱中,分别为的中点,上的点,且

(I)证明:∥平面
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
答案
(I)平面;(II).
解析

试题分析:(I)取线段的中点,证明平面∥平面,就可以证明平面
(II)根据以及余弦定理求出,而,所以平面,那么就可以根据等体积公式得到.

试题解析:(I)取线段的中点,并连接,则,
      
,,平面平面
平面,平面.
(II)已知,由余弦定理知,解得,而,所以,平面.
.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱中,分别为、的中点,为上的点,且(I)证明:∥平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四面体中,,点分别是的中点.

(1)EF∥平面ACD;
(2)求证:平面⊥平面
(3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为      .
题型:不详难度:| 查看答案
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为       
题型:不详难度:| 查看答案
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则(  )
A.S1=2S2B.S1=3S2C.S1=4S2D.S1=2S2

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.