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题目
题型:不详难度:来源:
已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(      )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:以此个球的球心为顶点,可以构成一个边长为的正四面体,则小球的球心到正四面体的各顶点距离相等为为小球半径),如图,其中为小球球心,所以,解得,,选A.

核心考点
试题【已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(      )A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
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如图,斜三棱柱ABC-A"B"C"中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA"与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
(Ⅱ)求三棱锥B"-ABC的体积.
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已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为        
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如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证://;
②若,求三棱锥E-ADF的体积.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC.

(1)求证:AC⊥BB1
(2)若P是棱B1C1的中点,求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.
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