题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求 的值.
答案
解析
试题分析:(1)通过证明⊥,⊥即可证明平面;
(2)取中点,证明即可证明平面;
(3)将两个几何体的体积分别用相同的量表示出,然后作比即可.
试题解析:(1)∵平面⊥平面,平面平面,平面,四边形为矩形,
∴⊥,∴⊥平面.
∵平面,∴⊥,
∵⊥,,∴⊥平面.
(2)取中点,连结、,则,且,
又四边形为矩形,
∴,且,
∴四边形为平行四边形,∴,
又∵平面,平面,
∴平面.
(3)过作⊥于,由题意可得⊥平面,
∴.
∵⊥平面,
∴,
∴.
核心考点
试题【已知多面体中, 四边形为矩形,,,平面平面, 、分别为、的中点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求 】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:2, | B.1:4, | C.1:8, | D.1:16 |
(1)若的中点为,,求证平面;
(2)如果,,求此圆锥的全面积.
(1)证明://平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求该几何体的体积.
(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(2)求该多面体的体积.
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