题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
答案
解析
试题分析:(1)要求球的表面积,首先要求出球的半径,如图即半圆的半径,这可在中列方程解得,圆半径为则有,即,则此求得;(3)要阴影部分旋转后的体积,我们要看阴影部分是什么几何体,看看能不能把变成我们熟知的锥台、球,或者上它们构成的,本题中,是在三角形内部挖去一个小三角形,因此最后所得可以看作是一个圆锥里面挖去了一个球,从而其体积就等于一个圆锥的体积减去球的体积,即.
试题解析:(1)连接,则,
设,则,
在中,,
所以 (4分)
所以. (6分)
(2)中,,,,
, (8分)
.(12分)
核心考点
试题【如图,△中,,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点、,与交于点),将△绕直线旋转一周得到一个旋转体.(1)求该几何体中间一个空心球的表面】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 |
B. |
C. |
D.6 |
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