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题目
题型:不详难度:来源:
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(  )
A.
16
3
π
B.
4
3
π
C.
16
9
π
D.
4
9
π
答案
设该圆锥的外接球的球心为O,半径为R,球心O到圆锥底面的距离为x,则可得到





x+R=


3
x2+1=R2

解之得R=
2


3
3
,所以此几何体的外接球的表面积=4π(
2


3
3
)2
=
16π
3

故选A.
核心考点
试题【已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(  )A.163πB.43πC.169πD.49π】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4,宽为2的矩形,俯视图是一个半径为2的圆,则此几何体的表面积为(  )
A.8πB.12πC.16πD.32π
题型:不详难度:| 查看答案
一几何体的正视图和侧视图是全等的等腰梯形,上下底边长分别为2和4,腰长为


5
,俯视图为二个同心圆,则该几何体的体积为(  )
A.14πB.
14
3
π
C.
28
3
π
D.
3


5
题型:不详难度:| 查看答案
一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边边长为2


3
,则这个几何体的体积为(  )
A.


6
B.6C.2


6
D.12
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
若一个圆柱主视图是一个边长分别为1和2的矩形,俯视图是圆.则该圆柱的表面积等于(  )
A.4πB.
5
2
π
C.4π或
5
2
π
D.8π或10π
题型:宁国市模拟难度:| 查看答案
一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为


3
,a,b
的三条线段,则ab的最大值为(  )
A.


5
B.


6
C.
5
2
D.3
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