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题目
题型:不详难度:来源:

(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由
 
答案

解:(1)由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
连接交于点,连接
因为,所以平面
; -----------------------6分
(2)由三视图可知,,假设存在这样的D点
因为,所以为二面角的平面角,------ 8分
中,,则,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
=                                       -------------------------- 12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(1)求证:;(2)是否在线段上存在一点,使二面角的平面角为,设,若存在,求;若不存在,说明理由 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画,出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为
A.B.C. 4D.

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把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为(   )
A.B.
C.D.

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若某几何体的三视图如图所示,均是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体的体积是    ▲    
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若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的表面积为         cm2.

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已知四面体的棱长均为2,其正视图是边长为2的等边三角形(如图,其中为水平线),则其侧视图的面积是     .

(正视图)
                                
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