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题目
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在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
答案


如图,设内接圆柱的高为,圆柱的底面半径为,则
因为,当且仅当时取等。所以,即
所以,,当且仅当时取等。
又因为,所以时取等
综上,当内接圆柱的底面半径为,高为时,它的侧面积最大,为
解析

核心考点
试题【在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:(    )
     
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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三棱锥中,两两垂直,且,则三棱
外接球的表面积为(    )
A.B.C.D.

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在空间,与边长均为3cm的的三个顶点距离均为1cm的平面共有          .     
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在空间直角坐标系中,已知,点P在z轴上,且满足,则点P的坐标为                           
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一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为
  
A. 372B. 360C. 292D. 280

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