如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有                      （   ）                                           
 

A．个	B．个	C．个	D．个
A
专题：证明题． 分析：AB是圆O的直径，得出三角形ABC是直角三角形，由于PA垂直于圆O所在的平面，得出PA垂直于AC，BC，从而得出两个直角三角形，可以证明BC垂直于平面PAC，从而得出三角形PBC也是直角三角形，从而问题解决． 解答：证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面， ∴△PAC，△PAB是直角三角形． 且BC在这个平面内 ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线， ∴BC⊥平面PAC， ∴△PBC是直角三角形． 从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是，4． 故选A． 点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，要注意转化思想的应用，将面面垂直转化为线面垂直．
周长为的矩形的面积的最大值为___  ____.
(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 （1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由； （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小； （3）求点D到面SEC的距离。
三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面， 其正视[图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为 A． B． C． D．
（本小题满分14分） _   _   .如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点 （Ⅰ）求证：AE//面PBC. （Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。
有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_________