题目
题型:不详难度:来源:
.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
解答:解:因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,2,1,且它的8个顶点都在同一个球面上,
所以长方体的对角线就是确定直径,
长方体的体对角线的长是:=
球的半径是:
这个球的表面积:4 π()2=14π
故选C.
点评:本题是基础题,考查球的内接多面体的有关知识,球的表面积的求法,注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键,考查计算能力,空间想象能力.
核心考点
试题【.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何
体的体积是( )
A.24 | B.12 |
C.8 | D.4 |
(1)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;
(2)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。