题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积：
（2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；
（3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?

答案

（1）V_P-ABCD=S_ABCD·PD=
（2）以D为坐标原点，建立    设为平面PAB的法向量
，PC与所成角，有
，PC与PAB所成角为  
∴余弦值为
（3）由M在棱PB上，，得M（）

即当|PM|=|PB|=时
CM⊥PA

解析

略