题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)写出这个几何体的名称;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求多面体的体积.
答案
(Ⅱ)解法一:(面面平行线面平行)
由三视图可知,
……………………………………………………………4分
取的中点连,
由、分别为、的中点可得
又,
∴,…………………………………6分
又
∴
而,∴………………………………8分
解法二:(线线平行线面平行)
连续,则,……………………………4分
∵,∴………………………………………………6分
又
∴…………………………………………………8分
(Ⅲ)取的中点.
∵,∴,在直三棱柱中
∴……………………………………………………9分
∴多面体是以为高,以矩形为底面的棱锥…………10分
在中,………………………………11分
∴棱锥的体积…………13分
解析
核心考点
试题【.(本小题满分13分)一个几何体的直观图及三视图如图所示,分别是的中点.(Ⅰ)写出这个几何体的名称;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求多面体的体积. 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.长方形 | B.圆柱 | C.立方体 | D.圆锥 |
A. | B. |
C. | D. |
A.圆锥 | B.圆柱 | C.正方体 | D.正四棱锥 |
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