题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)取AC中点M,连结FM、BM,
∵F是AD中点,∴FM∥DC,且FM=DC=1,
∵EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,∴EB∥DC,∴FM∥EB.
又∵EB=1,∴FM=EB,
∴四边形BEFM是平行四边形,∴EF∥BM,
∵EF⊄平面ABC,BM⊂平面ABC,∴EF∥平面ABC.
(2)取BC中点N,连结AN,∵AB=AC,∴AN=BC,∵EB⊥平面ABC,∴AN⊥EB,
∵BC与EB是底面BCDE内的相交直线,∴AN⊥平面BCDE,
由(1)得,底面BCDE为直角梯形,S梯形BCDE==3,
在等边△ABC中,BC=2,∴AN=,∴V棱锥A-BCDE=S梯形BCDE·AN=.
点评:题目较简单,学生易得分
核心考点
试题【四棱锥的侧面是等边三角形,平面,平面,,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.1 | D. 2 |
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.1或2条 |
求证:平面
A.重心 | B.外心 | C.内心 | D.垂心 |
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