题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:依题意,线段AB平移到CD位置后,可形成正方形,它有四个顶点、四条棱(边)、一个面;正方形平移到正方形位置后,可形成正方体,它有8个顶点、12条棱、6个面;
把正方体沿着与x轴、y轴、z轴都垂直的第四维方向进行平移得到四维方体后,
原来的8个顶点在平移后形成新的8个顶点,所以四维方体就共有8+8=16个顶点;
原先的8个顶点在平移的过程又形成新的8条棱,所以四维方体就共有12+12+8=32条棱;
正方体的12条棱在平移的过程都会形成一个新的面,所以四维方体就共有6+6+12=24个面;正方体的6个面在平移的过程中又各会形成一个正方体,所以四维方体中就包含有1+1+6=8个正方体.
点评:本题考查利用类比推理来说明空间中点线面之间的形成关系,解题的关键是理解点线面之间的:点动成线,线动成面,面动成体.
核心考点
试题【“点动成线,线动成面,面动成体”。如图,轴上有一条单位长度的线段,沿着与其垂直的轴方向平移一个单位长度,线段扫过的区域形成一个二维方体(正方形),再把正方形沿着】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1=( )
A.85 | B. | C.5 | D.50 |
A. B. C. D
A.cm3( | B.cm3 | C.cm3 | D.cm3 |
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