题目
题型:不详难度:来源:
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
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试题分析:根据题意,可知折叠后的三棱锥如右图所示.
∵
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由此可得AC的中点O即为外接球的球心,
又∵二面角A-BD-C是直二面角,即平面ABD⊥平面BCD,且AB⊥BD,
∴AB⊥平面BCD,可得△ABC是以AC为斜边的直角三角形
∵
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∴R t△ABC中,
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从而三棱锥A-BCD的外接球的表面积
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故答案为:A
点评:本题将平行四边折叠,求折成三棱锥的外接球表面积,着重考查了面面垂直的性质、球表面积公式和球内接多面体的性质等知识,属于中档题.
核心考点
试题【平行四边形ABCD中,·=0,沿BD折成直二面角A一BD-C,且4AB2 +2BD2 =1,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(1)(4) | D.(1)(5) |
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(1) 求证AC⊥B1C;(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值.
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