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题目
题型:武汉模拟难度:来源:
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
A.2:3B.4:3C.3:2D.1:1
魔方格
答案
上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,
设二梯形高为h1
V
V
=
S四边形ABBOAO
S四边形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2

AAO+BBO=AOA1+BOB1,设侧棱长为a,
AAO
AA1
=k
,AA1=a,AAO=ak,AOA1=a(1-k),
BBO=
3a
5
,BOB1=
2a
5

a
5
=a(1-k)-ak,k=
2
5

AAO
AA1
=
2
5

AAO
AOA1
=
2
3

故选A.
核心考点
试题【在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于(  )
A.4
32

cm
B.4cmC.2
32

cm
D.2cm
题型:云南难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于(  )
A.
2


6
3
a
B.
3


6
2
a
C.
2


3
3
a
D.


6
3
a
题型:云南难度:| 查看答案
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为(  )
A.2πB.
3
2
π
C.
2


3
3
π
D.
1
2
π
题型:北京难度:| 查看答案
在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
轴截面为正方形的圆柱,其侧面积为8π,则这个圆柱的内切球表面积等于(  )
A.8πB.
8


2
3
π
C.4


2
π
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
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