题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵第一个球与该正方体的各面都相切
∴第一个球的直径等于正方体的棱长a,故球的半径为r1=
1 |
2 |
又∵第二个球与正方体的各棱都相切
∴第二个球的直径等于正方体的相对两条棱的距离
故球的半径为正方体面上的对角线长:即2r2=
2 |
| ||
2 |
∵第三个球过正方体的各个顶点,
∴第三个球的直径等于正方体的对角线长
即2r3=
a2+a2+a2 |
3 |
| ||
2 |
可得r1:r2:r3=
1 |
2 |
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2 |
| ||
2 |
2 |
3 |
故答案为:1:
2 |
3 |
核心考点
试题【给定一个正方体与三个球,其中一个球与该正方体的各面都相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
2
| ||
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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