以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（　　）A．C48B．C18C37C．C48-6D．C48-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

-12

答案

首先从8个顶点中选4个，共有C₈⁴种结果，
其中四点共面的情况：6个表面与6个对角面，
则满足条件的结果有C₈⁴-6-6=C₈⁴-12，
故选D．

核心考点

试题【以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（　　）A．C48B．C18C37C．C48-6D．C48-12】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（　　）

A．1：2：3

B．3：4：5

C．1：7：19

D．1：9：27

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要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中心，若

，则x、y的值分别为（　　）

A．x=1，y=1

B．x=1，y=

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