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题目
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已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3
答案
设正四棱锥的底面边长为a,斜高为h,
则依题意
1
2
×a×h=15且h2=42+(
a
2
2
解方程组得a=6
∴四棱锥的体积V=
1
3
×a2×4=48
故答案为 48
核心考点
试题【已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
4
3
π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______.
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是______.
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在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=2


3
,则正三棱 S-ABC外接球的表面积为(  )
A.12πB.32πC.36πD.48π
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将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,则圆锥的体积为______.
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四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,


6
,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为______,其体积为______.
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