题目

题型：不详难度：来源：

用棱长为a的正方体形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为______．

答案

由题意，正四面体放入后正方体容积最小，此时应该满足正四面体的棱长恰好是正方体的面对角线，即有2a²=1，故a=

2

2

正方体的容积是a³=(

2

2

)3=

2

4

故答案为

2

4