题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在正方体中，分别是的中点．
（1）证明：；
（2）求与所成的角；
（3）证明：面面；

答案

（1）（3）证明见答案 （2）直角    

解析

（１）证明：是正方体，面．
又面，．
（２）取中点，连结．
是的中点，平行且相等，又平行且相等，
平行且相等，故是平行四边形，．
设与相交于点，则是与所成的角．
是的中点，，
，即直线与所成角为直角．
（３）由（１）知，由（２）知，
又，面．
又面，面面．