题目
题型：不详难度：来源：
圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.
答案
解析
解:如上图,过正方体的对角面作一个截面,截正方体为一个矩形,截圆锥为一个等腰三角形,设正方体的棱长是a,则这个矩形的长是2a,∴
.解得.→点拨提示：对组合体的计算,注意分析由哪几个几何体组成,然后将空间问题平面化,找好度量关系.轴截面有助于找出各种量之间的关系,因此,在解答有关组合体的问题时,应先作出组合体的轴截面.
知识点：简单几何体和球
核心考点
试题【圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长. 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.
观察下列几何体,分析它们是由哪些基本几何体组成的,并说出主要结构特征.
一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( )
| A．至多只能有一个直角三角形 |
| B．至多只能有两个是直角三角形 |
| C．可能都是直角三角形 |
| D．必然都是非直角三角形 |
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
正确命题的序号是________.
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