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题目
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下列结论不正确的是       (填序号).
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
答案
①②③
解析
 ①错误.如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不一定 

是棱锥.
②错误.如下图,若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.

③错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.
④正确.
核心考点
试题【 下列结论不正确的是       (填序号).①各个面都是三角形的几何体是三棱锥②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 

求图中三角形(正四面体的截面)的面积.
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正四棱台AC1的高是17 cm,两底面的边长分别是4 cm和16 cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
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如图所示的几何体中,四边形AA1B1B是边长为3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱.若不是棱柱,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图中画出截面.

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 如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a>b>c>0.
求沿着长方体的表面自A到C的最短线路的长.
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