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题目
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在长方体中,,过三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为
(1)求棱的长;
(2)若的中点为,求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
答案
(1)3(2)
解析
(1)设,由题设
,即,解得
的长为.(6分)
(2)因为在长方体中//,所以即为异面直线所成的角(或其补角).(8分)
在△中,计算可得,则的余弦值为
故异面直线所成角的大小为.(14分)
核心考点
试题【(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三






(     )
A.
B.
C.
D.

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A.25°B.30°C.45°D.60°

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(1)求点到平面的距离;
(2)求与平面所成角的大小。
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(I)求证:;   (Ⅱ)求三棱锥的侧面积。
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(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求锐二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,设,求点到平面的距离。
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