题目
题型:不详难度:来源:
图甲是一个几何体的表面展开图,图乙是棱长为的正方体。
(Ⅰ)若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来,使点、、、重合,则可以围成怎样的几何体?请求出此几何体的体积;
(Ⅱ)需要多少个(I)的几何体才能拼成一个图乙中的正方体?请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称;
(Ⅲ)在图乙中,点为棱上的动点,试判断与平面是否垂直,并说明理由。
答案
(Ⅱ)需要3个
它们分别是:四棱锥、、
(Ⅲ)见解析
解析
(I)围成的是有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥. ……………2分
其体积是:. …………………4分
(Ⅱ)需要3个(I)的几何体才能拼成一个图乙中的正方体, …………………6分
它们分别是:四棱锥、、. ……………8分
(注:本题答案表达形式不唯一,考生以其它形式写出的三个四棱锥,只要能拼成图乙中的正方体,同样给分)
(Ⅲ)平面,证明如下:连结与,则平面即为平面.
在正方体中,平面,平面,
.
又且,
平面即平面. ………12分
核心考点
试题【(本小题12分)图甲是一个几何体的表面展开图,图乙是棱长为的正方体。(Ⅰ)若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来,使点、、、重合,则可以围成怎样的几何体?请求出此】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C. | D. |
如图,在六面体ABC-DEFG中,平面∥平面,⊥平面,,,∥.且,.
(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:
(2)求证:DM//平面PCB;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。
(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求证:A1C//平面AB1D;
(3)求二面角B—AB1—D的正切值。
最新试题
- 1写作。 俗话说:“开门七件事,油盐柴米糖醋茶。”吃饭是每天要做的一件大事。去向你的父母或其他长辈了解一下某一种食品的制
- 2在实数、-、-3.14、0、π中,无理数有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个
- 3用手按在自行车的铃铛上,无论怎样用力敲打,铃声也不会清脆,这是因为( )A.手按在铃上,声音传不出来B.手按在铃上,铃
- 4下列灭火措施中,错误的是( )A.厨房油锅着火时用锅盖盖灭B.电视机着火时用水浇灭C.酒精桌面上着火时用湿抹布盖灭D.
- 5给下列加粗字选择正确的读音。(1)望之蔚然而深秀者,琅邪也( )A. yá B.xiè(2)前者呼,后者应(
- 6因式分解:(1)﹣8ax2+16axy﹣8ay2=( );(2)(a2+1)2﹣4a2=( )。
- 7“它没有使中国富强起来,但引进了西方先进的科学技术,使中国出现了第一批近代企业。”材料评价的是 ( )A.洋务
- 8如下图,在△ADC中,AD=BD=BC,若∠C=25 °,则∠ADB=( )度。
- 9已知0<k<4,直线l1:kx-2y-2k+8=0和直线l:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得
- 10在同一平面内两条直线的位置关系可能是[ ]A.相交或垂直B.垂直或平行 C.平行或相交D.平行或相交或重合
热门考点
- 10.2mol NH3 质量为________,在标准状况下的体积为_______,所含氢原子的物质的量为_______,
- 2江畔独步寻花 (5分) 黄四娘家花满蹊,千朵万朵压枝低。 留连戏蝶时时舞,自在娇莺恰恰啼。小题
- 3--Do you like the material?--Yes, it ___________ very soft.A
- 4某种兴奋剂的结构如图所示,下列说法正确的是 [ ]A. 该物质遇FeCl3溶液显紫色,属于苯酚的同系物 B. 1
- 5——How did you like Nick’s performance last night ?—— To be h
- 6函数,,则A.为偶函数,且在上单调递减B.为偶函数,且在上单调递增C.为奇函数,且在上单调递增D.为奇函数,且在上单调递
- 7根据所给提示将下列各句译成英语。(共5题,每题2分,计10分)小题1:Amy 精力足够充沛能成一个领导。Amy
- 8已知函数的部分图像如图所示,则要想得到的图像,只需将的图像( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移
- 9以下是一些常见物质间互相转化的关系图(有些反应条件已省略).已知高温下CO能与多种金属氧化物反应生成相应的金属和CO2.
- 10下表为一台冷暖空调名牌上的有关数据,关于这台空调,下列说法正确的是[ ]电源电压频率额定制冷功率额定制热功率22