题目
题型：不详难度：来源：
中，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，试计算（1）
； （2）求证
面
； （3）求
与面
所成角的余弦值.答案
(1)-4
(2)略
(3)
解析
的方向为x轴，y轴，z轴方向建立空间直角坐标，O为坐标原点，
的坐标分别为
，
（1）
（2）
从而
面
（3）
面
法向量可取
，设
与面所成角
则
故所求角的余弦值为
.核心考点
试题【（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算（1）； （2）求证面； （3）求与面所成角的余弦值.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为
的中点，
为
内的动点，且到直线
的距离为
则
的最大值为 
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
如图（1）已知矩形
中，
，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，且
，把
沿着
翻折，使点
在平面
上的射影恰为点（如图（2））。（1）求证：平面
平面
；（2）求二面角
的大小.
图（1） 图（2）
在正方体
中，E,F分别是CD，A1D1中点（1）求证：AB1⊥BF；
（2）求证：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA
1C1C，且A1B=AB=AC=1.
（1）
求证：AA1⊥BC1；（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．
已知长方体ABCD-
中，棱AB＝BC＝3，
＝4，连结
， 在
上有点E，使得
⊥平面EBD ，BE交于F． 
（1）求ED与平面
所成角的大小；（2）求二面角E-BD-C的大小．
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