题目
题型:不详难度:来源:
PA⊥底面ABCD,PA=
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。
答案
(1)略
(2)600
解析
∴BE⊥CD 又AB∥CD,∴BE⊥AB (2分)
又∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD∴PA⊥BE (4分)
而PA∩AB=A ∴BE⊥平面PAB又BE平面PBE ∴平面PBE⊥平面PAB(6分)
(2)由(1)知BE⊥平面PAB ∴BE⊥PB又BE⊥AB∴∠PBA是二面角A—BE—P的平面角 (9分)
在RT△PAB中,tan∠PBA== ∴∠PBA=600 (11分)
故二面角A—BE—P的大小是600 (12分)
核心考点
试题【如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中点,PA⊥底面ABCD,PA= (1)证明:】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,
BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V;
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)求证:∥平面C1BD
(2)求证:A1C平面C1BD
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