题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角P—CD—B的大小;
(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
答案
(1)略
(2)q = 450
(3)
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解析
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设平面PCD的法向量为
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即
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∵PA⊥平面ABCD,∴
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设二面角P—CD—B的大小为q,依题意可得
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(Ⅲ)由(Ⅰ)得
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则
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故平面PBD的法向量可取为
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∵
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核心考点
试题【如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)求二面角P—CD—B的大小;(Ⅲ)求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
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(1)若
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(2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
A. 30° | B. 45° | C. 60 ° | D. 90° |
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⑴求证:CD⊥PD;
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
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