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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,的中点,求证:
(1)∥平面
(2)平面平面

答案
(1)设,连接,易知的中点,
中点.∴在△中,,  …………2分
平面平面
∥平面.          ………………………………6分
(2)平面平面 ,,
平面平面平面,又平面,
,平面,………………10分
中,的中点,,平面
平面, 平面平面.…………………………14分
解析

核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,求证:(1)∥平面;(2)平面平面.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若球的半径为,则这个球的内接正方体的全面积等于
A.B.C.D.

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.(本题满分12分)
如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是的中点,

(1)求证:∥平面
(2)求证:
(3)若,求证:平面⊥平面.
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(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.

(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.                                                              
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(12分)
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明:
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
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.已知SABC是球O表面上的四个点,SA⊥平面ABCABBCSA=2,AB=BC=,则球O的表面积为_______.
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