题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
答案
轴建立空间直角坐标系,则
,
(1)证明:
设平面OCD的法向量为,则
即
取,解得
∵即 又∵
∴
(2)解 设与所成的角为,
∴ ,∵,∴,即与所成角的大小为.
(3)解 设点B到平面OCD的距离为,
则为在向量上的投影的绝对值,
由 , 得,即点B到平面OCD的距离为
(综合几何方法求解略)
解析
核心考点
试题【(本题14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长方体中,点是上的动点,点为的中点.
(1)当点在何处时,直线//平面,并证明你的结论;
(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角的大小.
如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,
,.
(1)求证:平面;
(2) 求四棱锥的体积. 图5
已知是绕旋转过程中的一个
图形(不与重合).现给出下列四个命题:
①动点在平面上的射影在线段上;
②平面平面;
③三棱锥的体积有最大值;
④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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