题目
题型：不详难度：来源：
中，底面
为菱形，
，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
答案
于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为
轴建立坐标系
,(1)
设平面OCD的法向量为
,则
即
取
,解得
(2)设
与
所成的角为
,
, 与所成角的大小为
(3)设点B到平面OCD的距离为
,则为
在向量
上的投影的绝对值,由
, 得
.所以点B到平面OCD的距离为
解析
核心考点
试题【在四棱锥中，底面为菱形，，, , ,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
和
，则
（ ）| A．1:1 | B．2:1 | C．3:1 | D．4:1 |
如图，多面体ABCD—EFG中，底面
ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
，则
=（ ）A．
B．
C．
D．
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且
平面BDE。
（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；（II）求二面角C—BE—D的余弦值。
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.
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