题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求三棱锥P-DEF的体积.
答案
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解析
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连结BD,因为BE
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(2)因为PA⊥平面ABCD,DF
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连结BD,因为底面ABCD是菱形,∠BAD=
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因为F是AB的中点,所以DF⊥AB.
因为PA,AB是平面PAB内的两条相交直线,所以DF⊥平面PAB.
因为DF
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(3)因为E是PC的中点,所以点P到平面EFD的距离与点C到平面EFD的距离相等,故
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.(1)求证:BE∥平面PD】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①
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②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心;
③△ABC可能是钝角三角形;
④此
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(1)若
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(2)设
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且
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A.arccos![]() | B.arcsin![]() |
C.90° | D.arccos![]() |
①l⊥α;②l∥β;③α⊥β,若以其中两个作为条件,另一个作为结论,可构成三个命题,其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)
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(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD。
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