题目

题型：不详难度：来源：

在正四棱柱中，若=，则异面直线与所成角的余弦值为  (    )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：连接BC、AC
∵AD‖BC
∴∠A1BC1即相当于异面直线AB与AD所成角
在△BA1C1中，BA1=AB,A1C1=AB,C1B=AB （1）
根据余弦定理可知：(A1C1)=(BA1)+(C1B)-2BA1·C1B·cos∠ABC （2）
将（1）代入（2）求得：
cos∠ABC=4/5
即异面直线AB与AD所成角的余弦值为4/5