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题目
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(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
答案
为S=π(r+2r)×4=24π(cm2)
解析
本题考查圆台的侧面积公式,轴截面知识,考查计算能力,是基础题.画出将圆台还原为圆锥后的轴截面,设O1C=r,依据题目数据关系,求出r,利用圆台侧面积公式求解即可.
解:如图是将圆台还原为圆锥后的轴截面,

由题意知AC=4 cm,∠ASO=30°,
O1C=OA,
设O1C=r,则OA=2r,
=sin30°,
∴SC=2r,SA=4r,
∴AC=SA-SC=2r=4 (cm),
∴r=2 cm.
所以圆台的侧面积为S=π(r+2r)×4=24π(cm2)   6分
核心考点
试题【(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积. 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(   ).
A.两两相交的三条直线确定一个平面B.四边形确定一个平面
C.梯形可以确定一个平面D.圆心和圆上两点确定一个平面

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两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
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设m,n为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是(  )
A.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β
B.若m∥α,m∥n,则n∥α
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m,n为两条异面直线,且m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β

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正方体的八个顶点中,平面经过其中的四个顶点,其余四个顶点到平面的距离都相等,则这样的平面的个数为(  )
A.6 B.8C.12D.16

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若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800,半径为4的扇形,则这个圆锥的表面积是_____________
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