题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:以D为坐标原点,分别以DA、DC、DF所在直线为x、y、z轴,建立空间直角坐标D-xyz,
依题意,得D(0,0,0),A(1,0,0),F(0,0,1),C(0,1,0),B(1,1,0),E(1,1,1),
设M(λ,1,0),平面AEF的法向量为
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∵
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取z1=1,得x1=1,y1=-1 ∴
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又
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∴
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取x2=1得y2=1-λ,z2=λ-1 ∴
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若平面AME⊥平面AEF,则
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∴1-(1-λ)+(λ-1)=0,解得λ=
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此时M为BC的中点.
所以当M在BC的中点时,平面AME⊥平面AEF. ……………12分
点评:空间向量解立体几何题目首要的是找到坐标系合适的位置,写出相关点的坐标
核心考点
试题【如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.试探究点M的位置,使F—AE—M为直二面角.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. |
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. |
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. |
D.棱台各侧棱的延长线交于一点. |
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A.垂心 | B.外心 | C.内心 | D.重心 |
如图,在四棱柱
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(1)求证:
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(2)求直线
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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