一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　)

A．V₁＜V₂＜V₄＜V₃	B．V₁＜V₃＜V₂＜V₄
C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄	D．V₂＜V₃＜V₁＜V₄

答案

解析

由题意可知，由于上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体．根据三视图可知，最上面一个简单几何体是上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为1，高为1的圆台，其体积V₁＝

π×(1²＋2²＋1×2)×1＝

π；从上到下的第二个简单几何体是一个底面圆半径为1，高为2的圆柱，其体积V₂＝π×1²×2＝2π；从上到下的第三个简单几何体是棱长为2的正方体，其体积V₃＝2³＝8；从上到下的第四个简单几何体是一个棱台，其上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，棱台的高为1，故体积V₄＝

×(2²＋2×4＋4²)×1＝

，比较大小可知答案选C.

核心考点

试题【一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为

，截去的棱锥的高是

，则棱台的高是( )

A．

B．

C．

D．

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在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是(　　)

A．角的水平放置的直观图不一定是角

B．相等的角在直观图中仍然相等

C．相等的线段在直观图中仍然相等

D．若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

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一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).

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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

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如图,在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AA₁=

,点E为AB上的动点,则D₁E+CE的最小值为(　　)

A．2	B．
C．+1	D．2+

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