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题目
题型:同步题难度:来源:
在二项式(2x-3y)9的展开式中,
求:(1)二项式系数之和;    
(2)各项系数之和;    
(3)所有奇数项系数之和;    
(4)系数绝对值的和。
答案
解:设(2x-3y)9=a0x9+a1x8y+a2x7y2+…+a9y9
(1)二项式系数之和为
(2)各项系数之和为a0+a1+a2+…+a9
令x=1,y=1,
∴a0+a1+a2+…+a9=(2-3)9=-1;
(3)由(2)知a0+a1+a2+…+a9=-1,
令x=1,y=-1,可得:a0-a1+a2-…-a9=59
将两式相加除以2可得:a0+a2+a4+a6+a8=
即为所有奇数项系数之和;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9
令x=1,y=-1,
则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9=59
核心考点
试题【在二项式(2x-3y)9的展开式中,求:(1)二项式系数之和;     (2)各项系数之和;     (3)所有奇数项系数之和;     (4)系数绝对值的和。】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项。
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展开式中的常数项。
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若(3x+1)5=a5x5+a4x4+…+a1x+a0,则a2的值为   [     ]
A.270    
B.270x2    
C.90    
D.90x2
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的展开式中,常数项为15,则n= [     ]
A.3    
B.4    
C.5    
D.6
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设f(x)=(2x+5)6,则f(x)的导函数f′(x)展开式中x3的系数为(    )。
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