题目

题型：武昌区模拟难度：来源：

(

x

+

1

3 x

)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（　　）

A．6 3 x

B． 4 x

C．4x 6 x

D． 4 x 或4x 6 x

答案

令x=1，(

x

+

1

3 x

)n展开式的各项系数和为2ⁿ，因为(

x

+

1

3 x

)n展开式的各项系数和大于8且小于32，
所以8＜2ⁿ＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
即第3项二项式系数最大，T3=

C

24

(

x

)2(

1

3 x

)2=6

3	x

．
故选A．