题目

题型：宜宾一模难度：来源：

若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），则

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=______．

答案

因为（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），
当x=0时，a₀=1；当x=1时a₀+a₁+…+a₂₀₁₃=-1，
所以

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-

a0

2

+

a0

2

+

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-1．
故答案为：-1．