若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：蚌埠二模难度：来源：

若（1-2x）²⁰⁰⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₆x²⁰⁰⁶（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₆）=______（用数字作答）．

答案

在（1-2x）²⁰⁰⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₆x²⁰⁰⁶（x∈R）中，令x=0可得 a₀=1．
再令x=1可得，a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₆=1，∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₆=0．
∴（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₆）=2006a₀+（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₆）=2006+0=2006，
故答案为 2006．

核心考点

试题【若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(1+x2)(ax+

)6的展开式中含x⁴项的系数为30，则正实数a的值为______．

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(3x-

)n的展开式中第9项是常数项，n的值是______．

题型：宝坻区二模难度：| 查看答案

若（4x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数的和为729，则展开式中x³的系数是（　　）

A．-1280

B．-64

C．20

D．1280

题型：广州一模难度：| 查看答案

若（3a²-2a

） ⁿ展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

（理科）（ax+1）⁵（x+1）²展开式中x²系数为21，则a=______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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