当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二项式定理 > 设an(n=2,3,4…)是(3+x)n的展开式中x的一次项的系数,则20082007(32a2+33a3+…+32008a2008 )的值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
设an(n=2,3,4…)是(3+


x
n的展开式中x的一次项的系数,则
2008
2007
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
 )的值是______.
答案
(3+


x
)
n
展开式的通项为Tr+1=3n-r
Crn
x
r
2

r
2
=1
得r=2
an=3n-2
C2n
=
1
2
3n-2(n-1)n

3n
an
=
18
n(n-1)
=18(
1
n-1
-
1
n
)

32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
=18(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2007
-
1
2008
)=18×(1-
1
2008
)= 
18×2007
2008

2008
2007
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
)=18

故答案为18
核心考点
试题【设an(n=2,3,4…)是(3+x)n的展开式中x的一次项的系数,则20082007(32a2+33a3+…+32008a2008 )的值是______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在二项式(
3x

-
1
2
3x

)n
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求展开式的第四项;
(2)求展开式的常数项;
(3)求展开式中各项的系数和;
(4)求展开式的有理项.
题型:不详难度:| 查看答案
求二项式(1+2x)5展开式中x3的系数.
题型:不详难度:| 查看答案
若(
x
2
-
1
3x

a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是______.
题型:天津一模难度:| 查看答案
(x-
3
x2
)n
的二项展开式中,所有项的系数之和为-512,则展开式中的常数项是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果(x+
1
x
)2n
展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.