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题目
题型:浙江难度:来源:
若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5为实数,则a3=______.
答案
f(x)=x5=[(x+1)-1]5=
C05
(x+1)5+
C15
(x+1)4(-1)+
C25
(x+1)3(-1)2+
C35
(x+1)2(-1)3+
C45
(x+1)1(-1)4+
C55
(-1)5
而f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5
∴a3=
C25
(-1)2=10
故答案为:10
核心考点
试题【若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5为实数,则a3=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1-2x)5的展开式中x3的项的系数是______(用数字表示)
题型:眉山二模难度:| 查看答案
若(x-


a
x2
6式的常数项为60,则常数a的值为______.
题型:山东难度:| 查看答案
(x2-
1
2x
)9
展开式中x9的系数是______,所有项的系数和是______.
题型:石景山区一模难度:| 查看答案
(2


x
-
1


x
)6
的展开式中x的一次幂的系数.
题型:不详难度:| 查看答案
(x2+2)(
1
x2
-1
5的展开式的常数项是(  )
A.-3B.-2C.2D.3
题型:安徽难度:| 查看答案
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