设（x-2）6=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6，则a0+a1+a2+…+a6 的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：嘉兴一模难度：来源：

设（x-2）⁶=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶，则a₀+a₁+a₂+…+a₆ 的值为______．

答案

在等式（x-2）⁶=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶中，令x=0，
可得（0-2）⁶=a₀+a₁+a₂+…+a₆，故a₀+a₁+a₂+…+a₆=3⁶=64，
故答案为 64．

核心考点

试题【设（x-2）6=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6，则a0+a1+a2+…+a6 的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a11)2=______．

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若多项式x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₈的值为（　　）

A．10

B．45

C．-9

D．-45

题型：不详难度：| 查看答案

若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

若（3x-1）ⁿ的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则n=______

题型：宜宾模拟难度：| 查看答案

(x2+2)(

-1)5的展开式的常数项是______．

题型：成都模拟难度：| 查看答案

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