若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=3b，则n=______．

答案

∵（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，
∴a=

，b=

，
∵a=3b
∴

= 3

∴

n(n-1)(n-2)

=3•

n(n-1)

∴n=11．
故答案为：11

核心考点

试题【若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=3b，则n=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(x2-

)9 (a∈R)展开式中x⁹的系数为-

，则常数a=______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

二项式(

3	3

x)50的展开式中系数为有理数的项共有（　　）

A．6项

B．7项

C．8项

D．9项

题型：天津难度：| 查看答案

在(x2+

)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）

A．15

B．20

C．30

D．120

题型：不详难度：| 查看答案

(x+a)(2x-

)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）

A．-40

B．-20

C．20

D．40

题型：临沂三模难度：| 查看答案

二项式（2x-

）⁷展开式中x³的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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