题目

题型：不详难度：来源：

若（

x

-

2

x

）ⁿ展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为______．

答案

根据（

x

-

2

x

）ⁿ展开式中所有二项式系数之和为16，
可得2ⁿ=16，n=4，
故展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r4

•x

4-r

2

•（-2）^r•x-

r

2

=（-2）^r•

C

r4

•x^2-r，
令2-r=0，r=2，故展开式的常数项为 4×6=24，
故答案为 24．