如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值为（　　）A．15B．-15C．21D．-21 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果(x2-

)n的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值为（　　）

A．15

B．-15

C．21

D．-21

答案

∵开式中各项的二项式系数的和为2ⁿ
令2ⁿ=64
解得n=6
∴(x2-

)n=(x2-

)6
展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展开式中的常数项的值为C₆⁴=15
故选A

核心考点

试题【如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值为（　　）A．15B．-15C．21D．-21】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（3-x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₄x⁴，则a₀-a_1⁺a₂-a₃+a₄等于（　　）

A．256

B．120

C．136

D．16

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

已知（1+2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

若(

+2)n的展开式中共有5项，则n=______．x²项的系数是 ______．

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

(1+x)5(1-

)5的展开式中的x项的系数等于（　　）

A．-10

B．-5

C．5

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

若（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+L+a₈x⁸，且a₅=56，则a₀+a₁+a₂+…+a₈=______．

题型：普宁市模拟难度：| 查看答案

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