在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）A．-25B．-5C．5D．25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州二模难度：来源：

在二项式（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是（　　）

A．-25

B．-5

C．5

D．25

答案

x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是由
（x-1）⁵的含x²项的系数加上含x³项的系数加上含x⁴项的系数
∵（x-1）⁵展开式的通项T_r+1=（-1）^5-rC₅^rx^r
∴展开式中含x⁴项的系数是-C₅²+C₅³-C₅⁴=-5
故选B

核心考点

试题【在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）A．-25B．-5C．5D．25】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

(1+2x)20

(1+x)10

=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰+

b0+b1x+b2x2+…+b9x9

(1+x)10

，则a₉=（　　）

A．0

B．4¹⁰

C．10•4¹⁰

D．90•4¹⁰

题型：不详难度：| 查看答案

若(x2+

)n(n∈N*)的二项展开式中第5项为常数项，则n=______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

（2-

）⁸ 展开式中含x⁴项的系数为______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

设复数x=

1+i

1-i

（i是虚数单位），则

02010

12010

22010

x2+…+

20102010

x2010=（　　）

A．2¹⁰⁰⁴i

B．2¹⁰⁰⁵i

C．-2¹⁰⁰⁵

D．-2¹⁰⁰⁴

题型：不详难度：| 查看答案

设a_n是(

+3)n（n≥2且n∈N）的展开式中x的一次项的系数，则

2009

2008

(

+…+

32009

a2009

)的值为（　　）

A．18

B．17

C．-18

D．19

题型：不详难度：| 查看答案

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