设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C

·2+C

·2²+…+C

·2¹⁹，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（）

A．2015

B．2011

C．2008

D．2006

答案

解析

因为

个位是3，

个位是9,

个位是7,

个位是1,

个位是3,…,
所以

个位是1,若b≡a(mod 10),则b的个位也是1.故选B.

核心考点

试题【设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

．已知

,
且

,那么二项式

的展开式中常数项为

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已知

展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）

A．2⁸

B．3⁸

C．1或3⁸

D．1或2⁸

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设

的展开式中的各项系数之和为

，而它的二项式系数之和为

，则

的值为 ( )

A．

B．

C．

D．

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的展开式中的第6项是

A．	B．
C．	D．

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在

的展开式中，含有

但不含有

的项的系数之和为

A．	B．
C．	D．

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